di Paolo Aldo Rossi

Imago animi vultus est. (Cicerone, De oratore, III, 59, 221 e Orator., XVIII, 60).

Diede Iddio nell’uomo la faccia levata e ordinò che mirasse il cielo acciochè cosi il volto dell’anima come quello del corpo fosse al cielo drizzato. (Dante, La vita Nuova, 22, 27).

L’occhio, dal quale la bellezza dell’universo è specchiata dai contemplanti, e di tanta eccellenza, che chi consente alla sua perdita si priva della rappresentazione di tutte le opere della natura, per la veduta delle quali l’anima sta contenta nelle umani carceri, mediante gli occhi, per i quali essa anima si rappresenta tutte le varie cose di natura. Ma chi li perde lascia essa anima in una oscura prigione, dove si perde ogni speranza di vedere il sole, luce di tutto il mondo. (Leonardo, Trattato della pittura, XIX, 1550). 

Alla fine del ‘400 Leonardo da Vinci annotava un’idea vecchissima, ma formulata nuovamente, non con moderne e  rinnovate parole, ma con un autentico giudizio scientifico, e da artista-fisiologo-anatomista affermava non essere il volto, ma l’occhio la finestra dell’anima:

Perché l’occhio è finestra dell’anima, ella è sempre con timore di perderlo, in modo 
tale ch’essendoli mossa una cosa dinanzi che dia subito spavento a l’omo, quello colle 
mani non soccorre il core, fonte della vita, né ‘l capo, ricettaculo del signore de’ sensi, 
né al dito, né odorato o gusto; anzi subito lo spaventato senso, non bastando chiudere li occhi co’ sua coperchi serrati con somma forza, che subito lo rivo<l>ge in con
traria parte; non si sicurando, ancora vi pone <una m>ano e l’altra distende, facendo antiguardia contro al sospetto suo … Ancora la natura ha ordinato che 1’occhi ne<l capo> de l’omo per se medesimo col coperchio s<i> … acciò che non sendo da esso dormiente guardato, quel d’alcuna cosa non sia offeso.[1]

Leon Battista Alberti, nel 1435, scriveva nel De Pictura, in cui vi è una prima definizione della prospettiva scientifica e l’iniziale trattazione di movimenti congiunti del corpo e dell’animo:

I moti dell’animo si conoscono dai moti del corpo… Bisogna dunque che i moti del corpo siano perfettamente noti al pittore.[2]

Su questa affermazione è improntata la notissima frase di Leonardo:

Farai le figure in tale atto il quale sia sufficiente a dimostrare quello che la figura ha nell’animo; altrimenti la tua arte non sarà laudabile[3].

Ma a cosa si rifà Leonardo scrivendo “finestra dell’anima”? L’Alberti dice solo che il quadro

el quale reputo essere una finestra aperta per donde io miri quello che quivi sarà dipinto[4].

Certamente un qualcosa che fa da varco e da spazio per l’immagine “riflessa” sia all’esterno (il mondo) come all’interno (animo), uno specchio (“il padrone dei pittori”[5]) che li metta in contatto fra loro, ovvero il visibile con l’invisibile tramite la pittura, che chiama l’invisibile nella struttura del visibile.

Non è ancora l’aldilà empirico della percezione, ma è forse qualcosa di diverso e di certamente più interessante. E’ vero che dopo la seconda metà del XV secolo, sulla scorta dell’Ottica di Alhazen, si era seriamente incominciato a considerare legati i problemi dell’anatomia dell’occhio e della fisiologia della visione con quelli della percepibilità degli astri e della struttura dell’arcobaleno. Teodorico di Vriberg, Giovanni Peckham, Ruggero Bacone e, in particolare, Witelo posero le basi della moderna ottica fisica e geome­trica. Tutti ricordiamo il famoso brano del De intellectu et intelligibili di Teodorico di Vriberg in cui si parla di coloro che utilizzano lenti per acuire la loro vista: “ut patet de illis, qui vident per berillum et similia”, così come non può non tornare alla mente il profetico sogno di Ruggero Bacone del telescopio. Indubbiamente, come tutte le altre “macchine” che il francescano inglese aveva prefigurato nella Epistola de secretis operibus, anche questa rappresenta uno dei più antichi sogni dell’uomo, analogo a quello di macchine per “navigare senza rematori”, per “viaggiare per terra senza animali e che si spostano con una velocità incredibile” e “congegni a pale mec­caniche azionate come le ali degli uccelli”. E il Doctor Mirabilis era un sognatore, come poi lo sarà Leonardo che nel suo Codice Atlantico (vol. VI, fol. 190r a) parla di “Fa ochiali da vedere la luna grande” (cfr. anche in Codice E, 15).

Sta comunque di fatto che proprio in quei tempi si incominciano a costruire lenti, rivestire gli specchi di piombo e fornirli di forma parabolica e a calcolarne il fuoco; s’inizia anche a trattare in un’unica teoria l’oftalmologia e l’ottica araba e l’astronomia e la meteorologia greca, considerando all’interno di questo ambito concettuale la riflessione semplice e la doppia rifrazione che in ogni singola gocciolina producono il fenomeno dell’arcobaleno. Si trattava comunque sempre di fenomeni noti ingegnosamente spiegati o di sogni che, anche se si fossero realizzati, non ci si poteva certo immaginare cosa davvero avrebbero prodotto.

Se la mediazione metempirica in Grecia conduce alla metafisica e, di conseguenza, all’Essere, al contrario la porta d’accesso all’aldilà empirico della percezione è sem­pre un’apertura verso l’eccesso, allo stravolto, a ciò che fa eccezione alla regola; solo particolari soggetti possono vedere “oltre” nel tempo e nello spazio. Costoro hanno accesso al sovrannaturale o, in altre parole, vanno al di là dei limiti concessi alla natura.

In definitiva, affinché una cosa sia “ragionevole”, deve essere prima di tutto “conforme all’esperienza” e la conformità all’esperienza è la prima condizione della conoscenza scientifica. Acustica significa ciò che attiene l’orecchio, così come l’ottica considera ciò che attiene la vista e, quindi, il loro rispettivo campo d’esperienza coincide con l’intera realtà sonora e visiva. In altre parole: i sensi percepiscono le cose “ut sunt in se” o, per meglio dire, forni­scono alla ragione il materiale per equiparare la percezione alla realtà. A differenza di quanto si pensava nel mondo greco, per l’uomo del medioevo non esistono problemi quando s’incontra l’invisibile, ossia ciò che travalica l’ordinaria sfera dei sensi; si tratta semplicemente del manifestarsi di un aspetto altro del mondo, legato allo spirituale e quindi tale da non comunicare se non a certe con­dizioni eccezionali con la sfera empirica. Così come esiste tutta una serie di feno­meni fisici, allo stesso modo il manifestarsi di angeli e demoni e l’irrompere nella storia di tutta una complessa fenomenologia soprannaturale non complica ulterior­mente la vita all’uomo medievale; anzi, questo gli consente di completare l’armonia e la simmetria del suo sistema del mondo. D’altra parte l’ordine necessario che il pen­siero classico aveva tanto rigorosamente coltivato non è stravolto, ma armonizzato in un sistema più ampio di cui fanno parte, allo stesso diritto, lo storico, il metastorico e l’extrastorico; concetti come quello di miracolo e prodigio non solo hanno pieno diritto di cittadinanza, ma rappresentano una parte non indifferente della realtà quo­tidiana; nozioni come quella di infinità temporale e indefinita prolungabilità nello spazio non hanno certamente più l’effetto drammatico che avevano avuto in gran parte della cultura classica.

Secondo l’antica teoria l’occhio non era un organo soggetto a subire i raggi luminosi, ma l’origine di un fascio di raggi, detti visuali, che raggiungevano l’oggetto e questo è un modo di pensare per Leonardo scientificamente superato dai suoi studi di ottica e dalle ricerche sulla struttura interna dell’occhio, ma sul piano estetico-poetico ancora vivo, come se i raggi si specchiassero nell’occhio e i moti dell’anima si riflettessero nei corpi.

Fu con Archita di Taranto che si elaborò la teoria che sono i nostri occhi ad emettere un fluido (un fuoco invisibile) che va agli oggetti, li colpisce e ritorna indietro, ossia la nostra anima passa attraverso l’occhio e va a toccare gli oggetti. E’ chiaro che l’ottica classica, da Democrito a Tolomeo, anche se modificandola (ad es. gli atomisti pensavano che l’emissione dell’oggetto guardato fosse un flusso di corpuscoli che si staccava dai corpi conservando la forma e investendo gli occhi, rendendo così possibile la visione), accetta la teoria emissionistica dell’occhio. Lo stesso Platone nel Timeo afferma:

E questo corpo, divenuto tutto sensibile alle stesse impressioni per la somiglianza delle sue parti, se tocca qualche cosa o ne è toccato, ne trasmette i movimenti per tutto il corpo fino all’anima, e produce quella sensazione per cui noi diciamo di vedere. Ma il fuoco visuale si separa dal suo affine, quando questo scompare nella notte: infatti uscendo fuori incontra il dissimile, e si altera e si estingue, né può connaturarsi con l’aria circostante, perché questa non ha più fuoco. Pertanto l’occhio cessa di vedere e anche chiama il sonno.[6]

Nel Rinascimento i grandi artisti incominciarono a trattare di ottica da un punto di vista matematico – “dalle quali dicemmo che la pirramide usciva” dice all’inizio del De pictura Leon Battista Alberti – e questa piramide ha la base nel quadro visivo, il vertice nell’occhio di chi osserva e la infinità di raggi tagliati dalle superfici tronche che concorrono a fare da prospettiva a ciò che è ispezionato.

E noi qui imaginiamo i razzi –- quasi essere fili sottilissimi da uno capo quasi come una mappa molto strettissimi legati dentro all’occhio ove siede il senso che vede, e quivi quasi come tronco di tutti i razzi quel nodo estenda drittissimi e sottilissimi suoi virgulti per insino alla opposita superficie[7].

Nello stesso periodo Piero della Francesca, nello stesso tempo grande matematico con il De corporibus regularibus, il Trattato d’abaco e il De prospectiva pingendi e immenso artista che ha posto le basi della nuova prospettiva geometrica rinascimentale con la rappresentazione spaziale configurata attraverso il disegno, diceva:

La pictura contiene in sè tre parti principali, quali diciamo essere disegno, commensuratio et colorare. Desegno intendiamo essere profili et contorni che nella cosa se contene. Commensuratio diciamo essere essi profili et contorni proportionalmente posti nei luoghi loro. Colorare intendiamo dare i colori commo nelle cose se dimostrano, chiari et uscuri secondo che i lumi li devarian … La prima è il vedere, cioè l’ochio; seconda è la forma de la cosa veduta; la terza è la distantia da l’ochio a la cosa veduta; la quarta è le linee che se partano da l’estremità de la cosa e vanno a l’ochio; la quinta è il termine che è intra l’ochio e la cosa veduta dove se intende ponere le cose[8].

Leonardo addirittura costruisce una camera oscura mettendo in luce la sua somiglianza con l’occhio, mentre nel codice Hammer abbozza un programma per misurare le dimensioni del Sole e della Luna attraverso un spiraglio stenopeico o “a fessura di spillo” (da greco stenos opaios, cioè “dotato di un piccolo foro”). Difatti egli aveva trovato la fondamentale relazione che intercorre tra il diametro del foro e la posizione dello schermo sul quale proiettare l’immagine: congetturando di avere un foro del diametro simile alla pupilla dell’occhio (5 mm), lo schermo doveva essere posto a 20 metri di distanza:

La esperienza, che mostra li obbietti mandino le loro spezie ovver similitudini intersegate nello omore albugino, si dimostra quando per alcuno picolo spiraculo rotondo penetreranno le spezie delli obbietti alluminati in abitazione forte oscura. Allora tu riceverai tali spezie in una carta bianca posta dentro a tale abitazione alquanto vicina a esso spiraculo. E vedrai tutti li predetti obbietti in essa carta colle loro proprie figure e colori; ma saran minori e fieno sottosopra, per causa della intersegazione. Li quali simulacri, se nasceranno dal loco alluminato dal sole, parran proprio dipinti in essa carta, la qual vole essere sottilissima e veduta da rivescio… E così fa dentro alla pupilla. [9]

Nasce in quei tempi una nuova Fisiognomica, intimamente unita con la Fisiologia dei lineamenti, ma è appunto con Leonardo che viene alla luce la teoria dell’occhio specchio dell’anima, ovvero della pittura come quell’arte o scienza che può guardare dell’anima attraverso la “finestra” che la mette in contatto con il corpo.

Standomi un giorno solo a la fenestra, 
onde cose vedea tante, et sí nove, ch’era sol di mirar quasi già stancho.[10]

E’ la petrarchesca «canzone delle visioni» (molto nota in epoca umanistico-rinascimentale) che inaugura i rapporti tra l’io poetico (in cui si incontrano ragione e passioni) e il mondo esterno (di cui fa parte l’io mondano), dove il primo è estraneo al quadro, ma a un certo punto entra a far parte di esso (dal verso 3 al 43 dove afferma ivi m’assisi). Le sei visioni (tre prima del “ivi m’assisi”e tre dopo) simboliche e allegoriche sono: una fera viene azzannata e uccisa da due veltri; una nave “con le sarte di seta, et d’òr la vela tutta d’avorio et d’ebeno contesta” viene investita e distrutta da una repentina tempesta su un mare tranquillo; un arboscello di lauro che “parea di paradiso” viene spezzato da un fulmine; nel medesimo bosco vi è un seggio dove sedersi a gustare della dolcezza di tale concerto di vedute e suoni, la fonte viene inghiottita da una voragine; una strana fenice “ambedue l’ale di porpora vestita, e ’l capo d’oro … volse in se stessa il becco si lascia morire”; una bella donna “humile in sé” circondata da una nebbia scura viene punta al calcagno da un piccolo serpente e muore. “Queste sei visioni al signor mio àn fatto un dolce di morir desio”. Si inaugura in poesia e in pittura il mondo delle visioni dove l’artista ne resta fuori e ne fa parte.

Leonardo dà inesorabilmente della fisiognomica un giudizio estremamente penetrante e dirompente, ossia un verdetto senza tanti complimenti ed irrecuperabile, e la presenta come un “fidarsi del nostro giudizio senz’altra ragione”, tanto che “come prova sempre l’esperienza, nemica degli alchimisti, negromanti ed altri semplici ingegni”:

Della fallace fisonomia e chiromanzia non mi estenderò, perché in esse non è verità; e questo si manifesta perché tali chimere non hanno fondamenti scientifici[11]

Il termine “fisiognomica”, già all’età di Leonardo, aveva dissimili significati: physis (natura) gnomon (interprete di), onoma (conoscenza di), ma addirittura anche nomos (legge di). La cosa è diversissima: per i medici di Kos la natura si interpreta (attraverso le tracce o  i sintomi), al massimo la si comprende (una diagnosi ed una prognosi … ricondurre un fenomeno ad una categoria … , il giudizio di previsione sul probabile andamento della malattia … ), ma usare il termine “legge di natura” è differente, vuol dire un’entità ontologica presente nel mondo e completamente a sé stante, che regola il succedersi degli eventi e ne determina la necessità. E’ quanto dicevano i filosofi da Ruggero Bacone:

Physionomia est lex nature in complexione humani corporis et ejus compositione, quia Grece ‘nomos’ est ‘lex’, ‘physis’ est ‘natura’”[12]

a Pietro d’Abano:

Ex quadam namque ordinatione et lege nature inest quod talis corporis forma vel potentia anime imprimatur et econtra[13].

Da questa “legge di natura” (dalle scienze divinatorie e ai semeion come parole divine fino a Pitagora, Platone ed Aristotile) ne consegue razionalmente che le più segrete e nascoste disposizioni o passioni dell’animo, come pure le più inconfessabili predilezioni o propensioni della personalità, carattere, temperamento … affiorano sulla superficie del volto e si mostrano come segni corporei, concreti e tangibili, ossia elementi caratteristici o tracce pronte ad essere esaminate, lette, studiate, schedate, registrate, controllate … Il che è del tutto simile al Kiyafa arabo, il metodo di investigazione giudiziaria. Giovan Battista Della Porta, nel 1586, ne dava una definizione chiara e concisa che resterà nella storia della disciplina:

… che con certe regole, norma e ordine di Natura si conosce da tale forma del corpo, tale passione dell’anima [ne conseguiranno] (ex tali corporis forma tales animae affectiones consequantur).[14]

Ma Leonardo dopo aver detto che non si fermerà, né tantomeno si espanderà sulla “fallace fisiognomia”, nella frase immediatamente dopo sembra contraddirsi:

Vero è che i segni de’ volti mostrano in parte la natura degli uomini, i loro vizi e complessioni; ma nel volto i segni che separano le guancie dai labbri della bocca, e le nari del naso e le casse degli occhi sono evidenti, se sono uomini allegri e spesso ridenti; e quelli che poco li segnano sono uomini operatori della cogitazione; e quelli che hanno le parti del viso di gran rilievo e profondità sono uomini bestiali ed iracondi, con poca ragione; e quelli che hanno le linee interposte infra le ciglia forte evidenti sono iracondi, e quelli che hanno le linee trasversali della fronte forte lineate sono uomini copiosi di lamentazioni occulte e palesi. E così si può dire di molte parti. Ma della mano tu troverai grandissimi eserciti esser morti in una medesima ora di coltello, che nessun segno della mano è simile l’uno all’altro, e così in un naufragio[15].

Ma il suo “vero è” chiaramente è un’ipotesi empiricamente non “confermata”, ossia che i segni dei volti mostrano “in parte” (non i tutti i casi) la natura degli uomini … ed è quel “in parte” che vuol dire non perfettamente, non interamente e non per tutti quanti … così si può dire di molte parti [del corpo] … ma nessun segno della mano è simile l’uno all’altro e invece qui l’ipotesi è provata sperimentalmente.

I moti delle parti del volto, mediante gli accidenti mentali, sono molti; de’ quali i principali sono ridere, piangere, gridare, cantare in diverse voci acute e gravi: ammirazione, ira, letizia, malinconia, paura, doglia di martirio e simili, delle quali si farà menzione. E prima del riso e del pianto, che sono molto simili nella bocca e nelle guancie e serramento d’occhi, ma solo si variano nelle ciglia e loro intervallo; e questo tutto diremo al suo luogo, cioè delle varietà che piglia il volto, le mani e tutta la persona per ciascuno d’essi accidenti de’ quali a te, pittore, è necessaria la cognizione, se no la tua arte dimostrerà veramente i corpi due volte morti. Ed ancora ti ricordo che i movimenti non sieno tanto sbalestrati e tanto mossi, che la pace paia battaglia o moresca d’ubriachi, e sopratutto che i circostanti al caso per il quale è fatta la storia sieno intenti a esso caso con atti che mostrino ammirazione, riverenza, dolore, sospetto, paura o gaudio, secondo che richiede il caso per il quale è fatto il congiunto, o vero concorso delle tue figure. E fa che le tue istorie non sieno l’una sopra l’altra in una medesima parete con diversi orizzonti, sicché essa paia una bottega di merciaio con le sue cassette fatte a quadretti. [16]

E proprio nel Trattato della Pittura dice:

La pittura è di maggior discorso mentale e di maggiore artificio e maraviglia che la scultura, conciossiaché necessità costringe la mente del pittore a trasmutarsi nella propria mente di natura, e a farsi interprete infra essa natura e l’arte, comentando con quella le cause delle sue dimostrazioni costrette dalla sua legge, ed in che modo le similitudini degli obietti circostanti all’occhio concorrano co’ veri simulacri alla pupilla dell’occhio, e infra gli obietti eguali in grandezza quale si dimostrerà maggiore ad esso occhio, e infra i colori eguali qual si dimostrerà più o meno oscuro, o più o men chiaro; e infra le cose di eguale bassezza, quale si dimostrerà più o men bassa; e di quelle che sono poste in altezza eguale, quale si dimostrerà più o meno alta; e degli obietti eguali posti in varie distanze, perché si dimostreranno men noti l’un che l’altro. E tale arte abbraccia e restringe in sé tutte le cose visibili …[17]

e ribadisce

Noi conosciamo chiaramente che la vista è delle piú veloci operazioni che sieno, ed in un punto vede infinite forme; nientedimeno non comprende se non una cosa per volta. Poniamo caso, tu, lettore, guardi in una occhiata tutta questa carta scritta, e subito giudicherai questa esser piena di varie lettere; ma non conoscerai in questo tempo che lettere sieno, né che vogliano dire; onde ti bisogna fare a parola a parola, verso per verso, a voler avere notizia d’esse lettere[18]

Leonardo è un anatomista e un fisiologo, non solo artista e pittore, per cui dal 1485 studia gli organi del corpo umano anatomizzandoli e riproducendoli e proprio dell’occhio, ad esempio nel Ms. K (IFP), K3, c. 39r[19], ne dà una prova grafica e un esperienza scientifica impareggiabile, dal che si rafforza che in lui l’idea che il corpo della terra è dissimile dal corpo umano solo per i nervi che “sono fatti al proposito del movimento” per cui a emozioni e impulsi della psiche corrispondono azioni e gesti del soma:

L’omo è detto da li antiqui mondo minore, e certo la dizione è bene collocata imperò che, sì come l’omo è composto di terra, acqua, aria e foco, questo corpo della terra è il simigliante. Se l’omo à in sé ossa, sostenitore e armadura della carne, il mondo à i sassi sostenitori della terra; se l’omo à in sé il lago del sangue, dove cresce e discresce il polmone nello alitare, il corpo della terra à il suo oceano mare, il quale, ancora lui, cresce e discresce ogni sei ore per lo alitare del mondo; se dal detto lago di sangue dirivan vene, che si vanno ramificando per lo corpo umano, similmente il mare oceano empie il corpo de la terra d’infinite vene d’acqua. Manca al corpo della terra i nervi, i quali non vi sono, perché i nervi sono fatti al proposito del movimento, e il mondo, sendo di perpetua stabilità, non v’accade movimento e, non v’accadendo movimento, i nervi non vi sono necessari. Ma in tutte l’altre cose sono molto simili.[20]

Egli è uno sperimentalista rigoroso, ma anche un artista influenzato da sconvolgenti ed inquietanti pulsioni psicologiche: creature della fantasia passate alla rappresentazione artistica e, soprattutto, transitate nell’ “inconscio”; e ciò nondimeno ai fondamenti della scienza si atterrà coerentemente.

La sapienza è figliola della sperienza[21]

ma nessuna esperienza ha mai generato, da sola, una forma di sapere aggiungendo:

Nissuna umana investigazione si pò dimandare vera scienzia s’essa non passa per le matematiche dimostrazioni, e se tu dirai che le scienzie, che principiano e finiscono nella mente, abbiano verità, questo non si concede, ma si niega, per molte ragioni, e prima, che in tali discorsi mentali non accade esperienzia, sanza la quale nulla dà di sé certezza.

A più di un secolo da Leonardo, Galileo scriveva un libro partendo da una premessa non vera e approdava alla nuova scienza. Il Saggiatore, nel quale con bilancia squisita e giusta si ponderano le cose contenute nella Libra[22] fu un’opera basata su una ipotesi falsa, ossia che le comete fossero dei fenomeni dovute ai raggi solari e non come voleva giustamente il gesuita Orazio Grassi (Lotario Sarsi) corpi celesti, ma conteneva la prima e compiuta visione epistemologica della nuova scienza, edificata non solo sull’osservazione precisa e rigorosa dei fatti e sulla loro verifica sperimentale, utilizzando i calcoli e dimostrazioni matematiche, ma fondamentalmente con un nuovo tipo di indagine, espressamente dichiarata non filosofica:

… o noi vogliamo specolando tentar di penetrar l’essenza vera ed intrinseca delle sustanze naturali o noi vogliamo contentarci di venire in notizia d’alcune loro affezioni”[23]

è il dilemma di fronte al quale ci si deve porre all’inizio della ricerca e a seconda della scelta decidere anche le forme di indagine da applicare: la prima filosofica e la seconda non filosofica. L’alternativa era già stata sciolta nel dicembre del 1612:

Il tentar l’essenza l’ho per impresa non meno impossibile e per fatica non men vana nelle prossime sustanze elementari che nelle remotissime e celesti …[24]

e ripresa nel Saggiatore:

Signor Sarsi, la cosa non istà così. La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto[25].

Bisogna sapere leggere i caratteri peculiari con i quali è scritto, ossia i segni, cioè le lettere che formano le parole e le frasi che esprimono e descrivono come è fatto questo mondo e le prove, le spiegazioni, le dimostrazioni, ossia le ragioni di questo universo. Già Platone aveva detto nell’Epinomide che la matematica è essenziale all’educazione del vero filosofo:

Quel che in essa vi è di divino, di stupefacente, per chi sappia vederci dentro e riflettervi, consiste in questo, nel comprendere come dal fatto che la potenza e il suo inverso facciano sempre pernio intorno al doppio, la natura, in ogni suo aspetto, si configuri in conformità a ciascuna [991a] proporzione, in un genere ed in una forma definiti”[26].

“… dico – scrive Galileo – che l’intelletto umano se intende alcune [proposizioni] così perfettamente, e ne ha così assoluta certezza, quanto se n’abbia l’istessa natura; e tali sono le scienze matematiche pure, cioè la geometria e l’aritmetica, delle quali l’intelletto divino ne sa bene infinite proposizioni di più, perché le sa tutte, ma di quelle poche intese dall’intelletto umano credo che la cognizione agguagli la divinità nella certezza obbiettiva perchè arriva a comprendere la necessità, sopra la quale par che non possa essere sicurezza maggiore”[27]. Ma Galileo aveva avvertito che nella nuova scienza non si ha a che fare con le qualità sensibili che sono soggettive, ossia:

se i sensi non ci fussero scorta forse il discorso e l’immaginazione perse stesse non v’arriverebbero giammai” ad aver notizia delle qualità, le quali “tengon lor residenza ne lo corpo sensitivo sì che rimosso l’animale sian levate ed annichilite tutte le qualità[28].

Mersenne, ne La Vérité des Sciences, aggiunge che:

i diversi temperamenti degli animali sono la ragione per cui gli oggetti ci sembrano diversi

o, meglio ancora:

les objects des sens paroissent diversement selon les diverses disposition de l’organ …[29],

per cui sulla sola conoscenza sensibile non è possibile costruire una scienza che goda delle caratteristiche dell’oggettività e del rigore. Come è possibile quindi istituire una fisica sui dati della psicologia? Ne L’Impieté des Deistes, del 1624, Mersenne risponde che questo è possibile solo se si matematizza natura e scienza.

Galileo, che per primo si pone di fronte alla realtà fisica consapevole di tale intento e strumento epistemologico, perviene, come è noto, alla determinazione che oggetto della fisica non sono le essenze, ma i rapporti fra i fenomeni e che questi non sono esprimibili in altro modo che nel linguaggio della matematica. Ora, apparendogli chiaro che le qualità non possono venire matematizzate, egli non trova di meglio che espungerle dell’universo degli oggetti della fisica-matematica per affidarle a quello della fisiologia.

In sintesi, è nell’intelletto che si formano le qualità, le quali sono modi di pensare e non modi di sentire e quindi alla fisica altro non interessa che l’azione meccanica degli atomi sugli organi di senso, alla fisiologia interessano prevalentemente le rispondenti azioni meccaniche degli organi di senso (dato che è quella la sede “in quo insunt phantasmata”), la psicologia (o, meglio faremmo a dire, la fenomenologia della conoscenza) incomincia, invece, ad occuparsi del problema del rapporto tra sensazione e rappresentazione. Infatti, in quel particolare animale che è l’uomo si hanno non solo le pure impressioni degli oggetti, ma anche conoscenza delle qualità. La filosofia, infine, ponendosi dal punto di vista dell’intero, si preoccupa di dare ragione globalmente del soggetto dell’atto sensitivo, percettivo e cognitivo, cioè dell’uomo, definendolo come la sostanzializzazione della più specifica delle sue attività: il pensiero. Galileo sembra riprendere il suggerimento platonico-democriteo sulla costituzione dei corpi naturali:

E questo che si dice delle singole linee s’intenderà detto della superficie e dei corpi solidi considerandoli composti di infiniti atomi non quanti[30].

Ma ci arriva in altro modo. Egli, infatti, analizza con la matematica degli indivisibili il movimento dei costituenti elementari della materia e costruisce una cinematica degli atomi, pervenendo quindi alla dimostrazione della tesi democritea (da lui stesso sostenuta nel Saggiatore) che le qualità sono solo nei corpi sensitivi e sono prodotte dall’azione e dalla disposizione degli atomi

Che ne’ corpi esterni – scrive appunto nel Saggiatore – per eccitare in noi i sapori, gli odori e i suoni non si richieggia altro che grandezze, figure, moltitudini e movimenti tardi e veloci[31].

E Galileo era platonico:

… tutte queste cose erano disposte senza ragione né misura: quando poi dio prese a ordinare l’universo, da principio il fuoco e l’acqua e la terra e l’aria, che pure avevano qualche vestigia di sé, erano tuttavia in quello stato, come conviene che sia ogni cosa dalla quale dio è assente: e così stando allora queste cose, egli dapprima le adornò di forme e di numeri[32].

Ma come? In sintesi: come nel discorso noi abbiamo le lettere dell’alfabeto, e queste lettere messe in ordine formano dei logotomi, delle parole, delle frasi e così via, lo stesso fa il Demirgo, solo che le lettere del suo alfabeto sono delle figure geometriche e in particolare le due figure piane più semplici, belle e regolari: il triangolo rettangolo scaleno di 30°, 60°, 90° e il triangolo rettangolo isoscele. Con 4 elementi del secondo si costruisce il quadrato e con 6 quadrati il cubo ( il cui numero è 6 x 4 + 24) il quale è il primo solido regolare, l’elemento terra. Con 6 triangoli del primo tipo si ottiene il triangolo equilatero e con 4 di questi il tetraedro (il cui numero è 24) che corrisponde all’elemento fuoco; raddoppiando il tedraedro ottengo l’ottaedro, l’elemento aria ed infine il solido le cui facce sono 20 triangoli equilateri, l’icosaedro, l’elemento acqua. Sommando e sottraendo gli uni dagli altri si passa da un elemento all’altro e mettendo insieme due o più di questi atomi basilari si ottengono gli elementi composti:

Certo che tutte queste figure bisogna concepirle tanto piccole che nessuna delle piccole parti di ciascuna specie, appunto per la sua piccolezza, possa essere veduta da noi, mentre agglomerandosene molte insieme, si vedono le loro masse. Quanto poi ai rapporti matematici relativi ai loro numeri, ai loro movimenti e a tutte le altre loro proprietà, Dio, dopo aver ovunque compiuto queste cose esattamente, nella misura in cui la natura della necessità si lasciava spontaneamente persuadere le unì in proporzione ed armonia.[33]

Ma sotto le mani dei neoplatonici fiorentini questo discorso, di cristallina limpidezza, era andato via via trasformandosi in un qualcosa di affatto diverso ed era stato consegnato ad un altro ambito interpretativo, adatto e conseguente alla linea ininterrotta della pia philosophia, di cui Platone rappresentava solo l’anello mediano della catena: Ermete-Mosé-Orfeo-Pitagora-Platone-Plotino ecc., fino a Marsilio. Ovviamente non si poteva fingere di non capire che il numero in Platone rappresentava l’intermediario-tramite fra l’idea e la materia, mentre si poteva benissimo interpretare il numero in modo differente e farne il verbo della gnosi cabalistica, la chiave del mistero naturale, la trama mistico-simbolica del tessuto cosmico e, in definitiva, la cifra del religioso. D’altro canto, lo si poteva interpretare anche in senso magico come la chiave capace di decifrare l’immenso ologramma degli infiniti percorsi che collegano quel che sta in basso con quel che sta in alto. Oppure lo si poteva semplicemente utilizzare come la base per costruire un comune linguaggio uomo-natura per cui, alle domande dell’uno l’altra, avrebbe risposto nella stessa lingua, o con lo stesso “logos”,  con cui era stata ordinata e costruita. Quest’ultima strada, feconda di risultati, verrà tentata inizialmente dagli artisti, dai musicisti e dai poeti:

Se questi dicano – è Luca Pacioli a parlare – la musica contentare l’udito, uno d’i sensi naturali, e quella [la ‘prospectiva’] el vedere, quale tanto è più degno quanto egli è prima porta a l’intellecto; se dichino quella s’atende al numero sonoro e a la mesura importata nel tempo de sue prolationi, e quella al numero naturale secondo ogni sua diffinitione e a la mesura de la linea visuale; se quella recrea l’animo per l’armonia, e questa per debita distantia e varietà de colori molto delecta; se quella suoi armoniche proportioni considera, e questa le arithmetici e geometrici.[34]

Sono i professionisti del “bello” e i teorici del de pulchro et amore i primi a reintendere il discorso platonico sull’universo armonico; Tommaso d’Aquino aveva ripreso il concetto platonico della bellezza come proprietà trascendentale dell’essere, che «si rivela tuttavia in un rapporto nel quale l’uomo focalizza l’oggetto sub ratione pulchri»[35], ossia “il bello consiste nella debita proporzione, perché i sensi si dilettano delle cose bene proporzionate”[36].

La bellezza del corpo – scrive Mario Equicola – ricerca che le membra siano ben collocate con debiti intervalli e spazii, ciascuna parte sia con sue tempre, commensa proporzione e conveniente quantità.”

“Si che, se bene consideri” – è Leone Ebreo a parlare – “trovarai che, quantunque ne le cose proporzionate e concordanti si truova la bellezza, la bellezza è oltre la loro proporzione: onde non solamente ne li composti proporzionati si truova, ma ancor più ne’ simplici”. E ancora Luca Pacioli:

nissun corpo simplice non composto di diverse e proporzionate parti non si chiameria bello… non però la proporzione è essa bellezza, ché di quelli che non sono né proporzionati né improporzionati, perché non sono composti, si truovano bellissimi.

L’intendente di architettura Giorgio Veneto Minorita:

Tutto è ordinato secondo i numeri … il numero è sempre identico in se stesso, e tuttavia altro è nella voce, altro nella proporzione delle cose e nella ragione, altro nelle divine… O mirabile e stupenda Necessità – esclama Leonardo – tu costringi con la tua legge tutti li effetti per brevissima via a partecipare delle loro cause. Questi son li miracoli.

e

Magno Iddio – è Lorenzo de’ Medici a elevare questa mirabile preghiera platonica – per la cui costante legge/ e sotto il cui perpetuo governo/ questo universo si perpetua e regge …/ Bellissimo Architetto il mondo bello/ fingendo prima nell’eterna mente,/ fatto hai questo all’immagine di quello.

“Cum Arythmetica” – scrive il musicista Franchino Gaffurio – “proportio in numeris constet, Geometrica in continuis, Stereometrica in libratione ponderum, quae et a nonnullis geo- metricae ascribitus: Musica proportio – earum particeps – mutua consyderatione procedit”; e il grande teorico musicale Gioseffo Zarlino:

col Numero … anzi esso numero fu il principale esemplare nella mente di esso Fattore.

E per finire ritorniamo alla Repubblica platonica:

… in un luogo donde potevano scorgere, tesa dall’alto attraverso tutto il cielo e la terra, una luce diritta come una colonna, molto simile all’arcobaleno, ma più intensa e più pura….colà avevano veduto, in mezzo alla luce, tese dal cielo, le estremità dei suoi legami. Era questa luce e a tenere avvinto il cielo  e … a tenere insieme tutta la circonferenza. Alle estremità era sospeso il fuso di Ananke, per il quale giravano tutte le sfere. …  Il fuso si volgeva sulle ginocchia di Ananke. Sull’alto di ciascuno dei suoi cerchi stava una Sirena che, trascinata in quel movimento circolare, emetteva un’unica nota su un unico tono; e tutte otto le note creavano un’unica armonia. Altre tre donne sedevano in cerchio a eguali distanze, ciascuna su un trono: erano le sorelle di Ananke, le Moire, in abiti bianchi e con serti sul capo, Lachesi Cloto Atropo. E cantavano in armonia con le Sirene: Lachesi il passato, Cloto il presente, Atropo il futuro.

Il concetto orfico-pitagorico, ossia musicale e matematico, di un’armonia universale, un ordine del mondo per cui la Stimmung rappresenta lo spazio logico-psicologico di condivisione fra l’umano e il divino naturale, si ripresentò nella civiltà moderna dove e ogniqualvolta risorse il platonismo, ma il più delle volte andò perduto perchè amalgamato e fagocitato da ermeneutiche traditrici e da sistematici interessi speculativi. Il cosmo armonico, il cielo intonato, la divina proporzione della riproduzione artistica, la divina analogia e la simpatia fra le cose, il consenso universale ecc. costituiranno una costante teoretico-ideologica che si mantiene fintantoché resta in vita l’affascinante utopia rinascimentale della com- prensione dell’universo attraverso la ratio, quello che per i greci era il logos, la parola che spiega, ma anche l’aspetto matematico di numero, numero proporzionato. Era stato un matematico di San Sepolcro, Luca Pacioli, coetaneo di Leonardo e dal 1496 con lui alla corte del Moro, a scrivere nel De divina proporzione:

… tutto ciò che lo universo superiore et sapienza quello de necessità al numero, peso e mensura fia sottoposto.

Ma l’idea di un libro che conteneva tutto il sapere era già stata poeticamente di Dante:

Nel suo profondo vidi che s’interna/legato con amore in un volume,/ciò che per l’universo si squaderna:/sustanze e accidenti e lor costume,/ quasi conflati insieme, per tal modo/che ciò ch’i’ dico è un semplice lume (Par. XXXIII, 85-87)

dal quale era passata ai matematici del secolo successivo e quindi a Luca Pacioli, che usa le stesse parole, “ciò che per l’universo si squaderna”, lessico mutuato dal Libro della Sapienza, “Ma tu hai tutto disposto con misura, calcolo e peso”, o anche da Platone:

Come dunque anche da principio fu detto, essendo queste cose in disordine, dio mise in ciascuna, e con se stessa e con le altre, una giusta proporzione in tal grado e maniera ch’esse potessero essere simmetriche e proporzionate (Timeo, 69 a.).

All’idea greca di Cosmo, in cui tutto è scandito nella sintassi fisica, nella verità logica e nell’ordine etico, si sostituisce la moderna idea di Natura in cui Dio, uomo e mondo non solo appartengono a ordini diversi, ma hanno anche da essere compresi in maniera diversa. La filosofia, che sembrava relegata dalla scienza alla sterile quanto inutile ricerca degli Eterni Modelli, trova il suo spazio teoretico nell’opera di dimostrazione dell’esistenza dell’uomo. La scienza, che pur si era impadronita del corpo umano facendone uno degli oggetti primari della sua ricerca, è convinta che l’uomo non è soltanto il suo corpo e si incarica di collaborare su questo punto con la filosofia, fornendole il materiale di costruzione di una antropologia filosofica che tenga conto di ambedue gli aspetti.

Indicativo è il fatto che l’opera di fra’ Luca Pacioli[37] sia illustrata dalla mano di uno dei più stupefacenti personaggi del Rinascimento italiano, un “omo sanza lettere” capace, però, di comprendere le buone lettere e di irridere a quelle dei “trombetti”, un artista in grado di rappresentare con la sua testimonianza di vita il miraculum magnum della natura, ossia di ripeterne i miracoli, uno “scienziato” capace di unire la mano all’intelletto: Leonardo da Vinci, che iniziò a frequentare le botteghe del Verrocchio e del Pollaiolo, vere e proprie scuole non solo di pittura e arti figurative, ma anche di prospettiva, meccanica, fisiologia, geologia e botanica. A queste discipline Leonardo si dedicò con passione, cercando ovunque insegnamenti e interrogando personalmente la natura. Amava definirsi un “omo sanza lettere”, anche se in realtà la sua presunta formazione disorganica e non accademica non va confusa con una cultura raffazzonata e con una scarsa abilità di fondo a manovrare gli strumenti letterari. Ciò andrebbe comunque rivisitato alla luce del fatto che ebbe maestri d’abaco e di geometria di tutto rispetto, frequentò un ambiente carico di stimoli tecnici e intellettuali e si trovò di fronte ad un patrimonio di pubblicazioni scientifiche, lette avidamente, che andava via via accrescendosi.

Ovviamente Leonardo non fu soltanto un ingegnere; anzi, se oggi molti studi storici tendono a mitigare il mito del genio che tutto aveva già visto e progettato, indicando i numerosissimi prestiti leonardeschi dagli ingegneri italiani della generazione a lui precedente, al contrario le realizzazioni artistiche di Leonardo non possono essere messe in discussione, essendo una delle vette insuperabili del nostro Rinascimento. Ma questo è lavoro dello storico dell’arte, al quale lasciamo anche il compito di una più completa biografia. A noi qui interessa la visione filosofica di Leonardo circa l’ordine meccanico della natura e il suo metodo basato sulla sintesi della “cogitatione mentale” e dell’esperientia. Nell’elaborazione di questi metodi la sua professionalità di tecnico e l’accumulo di esperienze artistiche e scientifiche hanno avuto una parte decisiva.

L’omo da li antiqui mondo minore, e certo la dizione d’esso nome è bene collocata, imperocché siccome l’omo è composto di terra, acqua, aria e foco, questo corpo della terra è simigliante se l’omo ha in se ossa sostenitori e armadura della carne, il mondo ha i sassi, sostenitori della terra.[38]

L’immagine è quella neoplatonica, ma il tono del discorso è del tutto differente: il parallelismo microcosmo-macrocosmo serve a Leonardo per legittimare l’ordine meccanico della natura e non certo quello mistico dei tre mondi. Quest’altro discorso lo lascia alla

mente de’ frati, li quali per ispirazione sanno tutti i segreti e ai mente de’ frati, li quali per ispirazione sanno tutti i segreti  e ai trombetti e recitatori d’opere altrui, e recitatori d’opere altrui, [39]

quei letterati contro i quali non perde mai occasione di scagliarsi opponendo loro la sperienza, maestra ai loro maestri.

La sapienza – continua nella polemica – è figliola della sperienza. Chi dispita allegando l’autorità non adopera lo ingegno, ma piuttosto la memoria. Fuggi i precetti di quelli speculatori che le loro ragioni non sono confermate dalla isperienza.

Leonardo quando parla di esperienza ha esattamente in mente quanto si faceva nelle botteghe degli artisti, ossia operazioni, controlli e applicazioni sul mondo della natura ottenuti partendo dai problemi reali, risolti per applicazione e verifica di ipotesi di soluzioni. Egli, infatti, si ribella a chi afferma che i sensi sono d’ostacolo alla conoscenza, per quanto è perfettamente consapevole che:

Nessuna umana investigazione si può dimandar vera scienzia, s’essa non passa per le matematiche dimostrazioni,

ma se l’esperienza senza ragione non serve, anche la ragione senza esperienza non porta in nessun luogo:

E se tu dirai che le scienzie, che principiano e finiscono nella mente, abbaino verità, questo non si concede, ma si niega, per molte raggioni; e prima che in tali discorsi mentali non accade esperienza, senza la quale nulla da di sé certezza.

E’ l’esperienza ad aprirci la via alla cogitatione mentale che per Leonardo, vale ripeterlo, è condotta con il linguaggio della matematica, il quale rappresenta nel suo progetto epistemologico il logos capace di operare la sintesi dell’empirico. Luca Pacioli aveva scritto:

… consiossia che i mathematici sieno fondamento e scala de pervenire a la notitia de ciscun altra scientia, per esser loro nel primo grado de la certezza.

e Leonardo li chiamava a testimoni degli errori dei filosofi:

O matematici, fate lume a tale errore! Lo spirito non è voce… non può essere voce dove non è movimento e percussione d’aria, non è percussione d’aria dove non è strumento, non può essere strumento incorporeo; essendo così uno spirito non può avere ne forma, ne voce, ne forza … dove non sono nervi e ossa, non può essere forza operata in nessun movimento fatto dagli immaginari spiriti. … non mi legga chi non è matematico

e ancora:

Chi biasima la somma certezza della matematica, si pasce di confusione e mai porrà silentio alle contradditioni delle soffistiche scientie con le quali si impara uno etterno gridare.

Anche la pittura, come l’architettura, possiede un valore conoscitivo o meglio il pittore, conoscitore delle molte discipline a lui indispensabili (quali l’anatomia, la geometria, la prospettiva, la botanica ecc..), crea i modelli e le copie delle cose naturali “conoscendole – come diranno gli scienziati del 600 – per qual tanto che sono proporzionate”:

O speculatore delle cose non ti laudare di conosciere le cose che ordinariamente per sé medesima la antura conduce; ma rallegrati di conosciere il fine di quelle cose che son disegniate dalla mente tua.

Quando esce dalla caverna, “la minacciante e scura spelonca” in cui era entrato col desiderio di vedere “se la entro fusse alcuna e miracolosa cosa” ritrova il sole e afferma:

… el suo lume allumina tutti li corpi celesti che per l’universo si compartono, tutte l’anime discendono da lui, perchè il caldo, ch’è nelli animali vivi, vien dall’anime e nessun altro caldo o lume v’è nell’universo.[40]

Come Platone anche Leonardo ha fatto l’esperienza della caverna, ma prima di tutto ha scelto e ha voluto entrarvi per vedere se nascondesse qualcosa degno di essere investigato “alcuna miracolosa cosa“; egli però non si trovava già incatenato nel fondo della spelonca, ingannato dalle ombre e desideroso di liberarsi dei ceppi della conoscenza sensibile. Leonardo entra nella caverna armato dell’esperienza e dei risultati della cogitatione mentale che ha potuto ricavare applicando la matematica ai dati dei sensi e quando vi esce ritrova il sole. In ogni caso non lo eleva a simbolo dell’illuminazione mistica e intellettuale, ma lo considera semplicemente come la fonte della luce fisica che dà realtà agli oggetti nello spazio e del calore animale che permea il corpo organico e a questi concede la vita:

Ogni nostra cognizione prencipia da sentimenti[41] e il sentimento è ciò che i muscoli ricevono dai nervi e il sentire di sentire è l’anima che “desidera stare col suo corpo perchè, senza li strumenti organici di tal corpo, nulla può operare ne sentire”… Quella figura, il movimento della quale non è compagno dell’accidente ch’è finto essere nella mente di essa, mostra le membra non essere obbedienti al giudizio della detta figura, e il giudizio dell’operatore essere di poca valetudine. [42]

Leonardo da Vinci, “principe oggi fra’ mortali” – diceva fra’ Luca -, con l’intuizione dei moti dell’animo che fanno sì che le nostre idee siano in noi prima che esse siano razionalizzate

Quell’anima che regge e governa ciascun corpo si è quella che fa 
il nostro giudizio innanzi sia il proprio giudizio nostro[43]

segnerà la svolta psicologico-introspettiva della pittura del suo tempo.

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Note

[1] Leonardo, Codice Atlantico, f 327a, Giunti Editore, Firenze-Milano, 2006, p. 153.

[2] L.B. Alberti, De Pictura, a cura di C. Grayson, Laterza, Bari, 1980, p. 71.

[3] Leonardo, Trattato della Pittura, CCXVI: “Siano le attitudini degli uomini con le loro membra in tal modo disposte che con quello si dimostri l’intenzione del loro animo” et CCLV: “Alla figura irata farai tenere uno per i capelli con capo storto a terra e con uno de’ ginocchi sul costato e col braccio destro levare il pugno il alto: questo abbia li capelli elevati, le ciglia basse e strette ed i denti stretti da canto della bocca arcata il collo grasso e dinanzi per il chinarsi pieno di grinze”.

[4] L.B. Alberti, De Pictura, I, 19.

[5] Leonardo, Trattato della Pittura, CCCCII: “Quando tu vuoi vedere se la tua pittura tutta insieme ha conformità con la cosa ritratta di naturale, abbi uno specchio, e favvi dentro specchiare la cosa viva, e paragona la cosa specchiata con la tua pittura, e considera bene se il subietto dell’una e dell’altra similitudine abbiano conformità insieme. Sopratutto lo specchio si deve pigliare per maestro, intendo lo specchio piano imperocché sulla sua superficie le cose hanno similitudine con la pittura in molte parti”.

[6] Platone, Timeo, XVI, 45 d.

[7] L.B. Alberti, De Pictura, libro I, 5.

[8] Piero della Francesca, De Prospectiva Pingendi, Libro I, Prologo.

[9] Manoscritto Cod. D dell’Istitut de France, fol. 8r D (Institut de France, Parigi. Facsimile Giunti, Firenze, 1989).

[10] F. Petrarca, Canzoniere, CCCXXIII.

[11] Leonardo, Trattato della Pittura, CCLXXXVIII.

[12] R. Bacone, Secretum secretorum, in Opera hactenus inedita Rogerii Baconi, ed. R. Steele, Oxford, A.S. Fulton, 1920, vol. V, p. 165.

[13] Pietro d’Abano, Liber compilationis Pysiognomiae, Padova, 1474, f.3r.

[14]Della fisonomia dell’huomo, Napoli, 1610, I, 30, p. 58 (2^a ed. della tr. it. del De humana pbysiognomia, Vico Equense, 1586).

[15] Leonardo, Trattato della Pittura, CCLXXXVIII.

[16] Leonardo, Trattato della Pittura, CCLXXXI.

[17] Leonardo, Trattato della Pittura, XXXV.

[18] Leonardo, Trattato della Pittura, XLVII.

[19] Ms. K, Institut de France, Parigi, Facsimile Giunti, Firenze, 1989, cc. 1503-07; cm. 9,6 x 6,5.

[20] Leonardo da Vinci, Codice Atlantico, 55 v.

[21] Leonardo, Codici Forster II e III, 1493-1505; cfr. J. Recupero, Leonardo – Scritti, Milano, Rusconi, 1966.

[22] Il libro fu scritto da Galileo nel 1623 e pubblicato a Roma per l’Accademia dei Lincei e dedicato a Maffeo

Barberini (il papa Urbano VIII). Cfr. Opere di Galileo Galilei, Edizione Nazionale, 20 tomi, Firenze 1890-1909.

[23] G. Galilei, Delle macchie del sole, 3a lettera a Marco Velseri, in Opere, cit., vol. V, p. 187.

[24] Ibidem.

[25] G. Galilei, Il Saggiatore, in Opere, cit., vol. VI, p. 232.

[26] Platone, Epinomide, 991.

[27] G. Galilei, Dialogo dei massimi sistemi, in Le opere di Galileo Galilei, cit., vol. VII, l, p. 128.

[28] G. Galilei, Il saggiatore, cit., vol. VI, p. 232.

[29] M. Mersenne, La Vérité des Sciences, Paris, 1625, pp. 135. 1625; Id., Questions innouies, Paris, 1634; Id., Questions harmoniques, Paris, 1634; Id., Questions théologiques, Paris, 1634; Id., Les préludes de l’harmonie universelle, Paris, 1634, Id., L’harmonie universelle (Paris, 1636, esemplare della Bibl. Nat., Paris, V 2802); Id., Cogitata pbysico-matbematica, Paris, 1644; Id., L’optique et la catoprique, Paris, 1651.

[30] G. Galilei, Discorsi, in Opere, cit., vol. VIII, pp. 54-55.

[31] Id., Il Saggiatore, cit., vol. VI, p. 349.

[32] Platone, Timeo, 53b.

[33] Platone, Timeo, 54 a.

[34] L. Pacioli, Divina proportione, Venetia, MDIX I, p. 4.

[35] Tommaso d’Aquino, Summa Theologiae, Alba-Roma, 1962, vol. I, q. 39, art. 8: nam ad pulchritudinem tria requiruntur. Primo quidem, integritas sive perfectio: quae enim diminuta sunt, hoc ipso turpia sunt. Et debita proportio sive consonantia. Et iterum claritas: unde quae habent colorem nitidum, pulchra esse dicuntur.

[36] Tommaso d’Aquino, Summa Theologiae, I, q. 5, art. 4.

[37] “In compagnia di architetti, ingegneri ed instancabili inventori, si trova anche il mio compatriota fiorentino Leonardo da Vinci, maestro di scultura e pittura…” (L. Pacioli, De divina proportione epistola); “… Finito el prohemio sequita chiarire quello che per questo nome Mathematico sabia intendere. Si ha veramente la sensazione che la mano di Leonardo sia riuscita a ricreare l’animazione e le espressioni degli apostoli presenti all’Ultima Cena”.

[38] Leonardo da Vinci, Codice Atlantico, 55 v.

[39] Ivi, 117 r.

[40] Manoscritto F., fol. 4 v.

[41] Codice Trivulziano, 20.

[42] Leonardo, Trattato della Pittura, CCXXXXII.

[43] Manoscritto B., fol. 63r.

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